Mean gaji bruto per bulan karyawan sebuah perusahaan adalah

Mean gaji setelah kenaikan adalah Rp1.380.000,00.

Pembahasan

Misalkan mean gaji bruto per bulan karyawan sebelum kenaikan adalah \(\bar{x}\).
Diketahui \(\bar{x} = \text{Rp}1.200.000,00\).
Setiap karyawan memperoleh kenaikan gaji sebesar 15%. Kenaikan ini berlaku untuk setiap individu karyawan, sehingga mean gaji juga akan mengalami kenaikan sebesar persentase yang sama.

Besar kenaikan gaji per karyawan adalah 15% dari gaji awal.
Jika \(x_i\) adalah gaji awal karyawan ke-i, maka gaji baru karyawan ke-i adalah \(x'_i = x_i + 0.15 x_i = 1.15 x_i\).

Mean gaji yang baru (\(\bar{x}'\)) dihitung sebagai:
\(\bar{x}' = \frac{\sum x'_i}{n}\)
\(\bar{x}' = \frac{\sum (1.15 x_i)}{n}\)
Karena 1.15 adalah konstanta, kita bisa mengeluarkannya dari penjumlahan:
\(\bar{x}' = 1.15 \frac{\sum x_i}{n}\)
Kita tahu bahwa \(\frac{\sum x_i}{n}\) adalah mean gaji awal (\(\bar{x}\)).
Jadi, \(\bar{x}' = 1.15 \times \bar{x}\).

Substitusikan nilai mean gaji awal:
\(\bar{x}' = 1.15 \times \text{Rp}1.200.000,00\)
\(\bar{x}' = \text{Rp}1.380.000,00\)

Jadi, mean gaji bruto per bulan karyawan perusahaan tersebut setelah kenaikan adalah Rp1.380.000,00.