Harga dua buku dan tiga pensil Rp10.500,00. Harga 5 buku

Ibu Darwina harus mengeluarkan Rp4.500,00.

Pembahasan

Soal ini adalah sistem persamaan linear dua variabel.

Misalkan harga satu buku adalah 'b' dan harga satu pensil adalah 'p'.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) 2b + 3p = 10.500
2) 5b + 2p = 18.000

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 5 dan persamaan (2) dengan 2 untuk menyamakan koefisien 'b':
(2b + 3p = 10.500) × 5  => 10b + 15p = 52.500
(5b + 2p = 18.000) × 2  => 10b + 4p = 36.000

Kurangkan persamaan kedua yang baru dengan persamaan pertama yang baru:
(10b + 4p) - (10b + 15p) = 36.000 - 52.500
-11p = -16.500
p = -16.500 / -11
p = 1.500

Jadi, harga satu pensil adalah Rp1.500,00.

Sekarang, substitusikan nilai 'p' ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai 'b'. Mari gunakan persamaan (1):
2b + 3p = 10.500
2b + 3(1.500) = 10.500
2b + 4.500 = 10.500
2b = 10.500 - 4.500
2b = 6.000
b = 6.000 / 2
b = 3.000

Jadi, harga satu buku adalah Rp3.000,00.

Ibu Darwina membeli sebuah buku dan sebatang pensil. Biaya yang harus dikeluarkan adalah:
Biaya = harga buku + harga pensil
Biaya = b + p
Biaya = 3.000 + 1.500
Biaya = 4.500

Jadi, uang yang harus Ibu Darwina keluarkan adalah Rp4.500,00.