Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2k-l+2m=12

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2k-l+2m=12, k+l+m=12, 3k+2l-m=8 adalah {(k, l,m)}. Berapakah hasil kali klm?

Solusi

Verified

48

Pembahasan

Untuk mencari hasil kali klm dari sistem persamaan 2k-l+2m=12, k+l+m=12, dan 3k+2l-m=8, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut terlebih dahulu. Langkah 1: Selesaikan sistem persamaan linear. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Persamaan 1: 2k - l + 2m = 12 Persamaan 2: k + l + m = 12 Persamaan 3: 3k + 2l - m = 8 Eliminasi l dari Persamaan 1 dan Persamaan 2: (2k - l + 2m) + (k + l + m) = 12 + 12 3k + 3m = 24 k + m = 8 (Persamaan 4) Eliminasi l dari Persamaan 2 dan Persamaan 3: Kalikan Persamaan 2 dengan 2: 2(k + l + m) = 2(12) => 2k + 2l + 2m = 24 Kurangkan hasil ini dari Persamaan 3: (3k + 2l - m) - (2k + 2l + 2m) = 8 - 24 k - 3m = -16 (Persamaan 5) Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan k dan m: Persamaan 4: k + m = 8 Persamaan 5: k - 3m = -16 Eliminasi k dari Persamaan 4 dan Persamaan 5: (k + m) - (k - 3m) = 8 - (-16) 4m = 24 m = 6 Substitusikan nilai m ke Persamaan 4: k + 6 = 8 k = 2 Substitusikan nilai k dan m ke Persamaan 2 untuk mencari l: 2 + l + 6 = 12 l + 8 = 12 l = 4 Himpunan penyelesaiannya adalah (k, l, m) = (2, 4, 6). Langkah 2: Hitung hasil kali klm. klm = 2 * 4 * 6 klm = 8 * 6 klm = 48 Jawaban: Hasil kali klm adalah 48.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Section: Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

Apakah jawaban ini membantu?