Diberikan jajaran genjang ABCD, dengan AB=44 cm, BC=37 cm,

Panjang diagonal AC ≈ 25.91 cm dan diagonal BD ≈ 77.06 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang diagonal jajaran genjang ABCD, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Diagonal AC dapat dihitung menggunakan segitiga ABD, dan diagonal BD dapat dihitung menggunakan segitiga ABC.

Untuk diagonal AC:
Dalam segitiga ABD, kita memiliki AB = 44 cm, AD = BC = 37 cm, dan sudut BAD = 36 derajat.
Menggunakan aturan kosinus: AC^2 = AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(BAD)
AC^2 = 44^2 + 37^2 - 2 * 44 * 37 * cos(36)
AC^2 = 1936 + 1369 - 3256 * 0.8090
AC^2 = 3305 - 2633.464
AC^2 = 671.536
AC = sqrt(671.536) ≈ 25.91 cm

Untuk diagonal BD:
Sudut ABC = 180 - sudut BAD = 180 - 36 = 144 derajat.
Dalam segitiga ABC, kita memiliki AB = 44 cm, BC = 37 cm, dan sudut ABC = 144 derajat.
Menggunakan aturan kosinus: BD^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)
BD^2 = 44^2 + 37^2 - 2 * 44 * 37 * cos(144)
BD^2 = 1936 + 1369 - 3256 * (-0.8090)
BD^2 = 3305 + 2633.464
BD^2 = 5938.464
BD = sqrt(5938.464) ≈ 77.06 cm