Hasil dari 3 (2)/(4) x (5)/(3) : 2,5 adalah ... . A. 2

2 1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bilangan campuran dan desimal.

Ekspresi yang diberikan adalah: \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\)

Pertama, ubah bilangan campuran dan desimal menjadi pecahan biasa:
\(3 \frac{2}{4} = 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)
\(2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\)

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
\(\frac{7}{2} \times \frac{5}{3} : \frac{5}{2}\)

Ingat bahwa pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan tersebut:
\(\frac{7}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\)

Lakukan perkalian:
\(\frac{7 \times 5 \times 2}{2 \times 3 \times 5}\)

Kita bisa menyederhanakan sebelum mengalikan:
\(\frac{7}{\cancel{2}} \times \frac{\cancel{5}}{3} \times \frac{\cancel{2}}{\cancel{5}} = \frac{7}{3}\)

Ubah kembali ke dalam bentuk campuran:
\(\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\)

Sekarang kita bandingkan hasil ini dengan pilihan yang diberikan:

A. \(2 \frac{1}{3} (3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\) - Ini adalah \(2 \frac{1}{3} \times \frac{7}{3}\), bukan hasil kita.
B. \(5 \frac{1}{4}\)
C. \(14 \frac{7}{12}\)
D. \(21 \frac{1}{4}\)

Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban yang diberikan, karena hasil perhitungan \(\frac{7}{3}\) atau \(2 \frac{1}{3}\) tidak secara langsung cocok dengan format pilihan A, B, C, atau D sebagai hasil akhir, melainkan sebagai bagian dari ekspresi di pilihan A.

Namun, jika kita melihat pilihan A: \(2 \frac{1}{3} (3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\). Jika maksudnya adalah hasil dari ekspresi \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\) adalah \(2 \frac{1}{3}\), maka kita perlu memeriksa apakah pilihan A menyajikan \(2 \frac{1}{3}\) sebagai hasil akhir dari operasi di dalam kurung.

Operasi di dalam kurung pada pilihan A adalah \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\). Ini sama dengan \(\frac{7}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\).

Pilihan A menyatakan: \(2 \frac{1}{3} (2 \frac{1}{3})\), yang berarti \(2 \frac{1}{3}\) dikalikan dengan \(2 \frac{1}{3}\), bukan \(2 \frac{1}{3}\) sebagai hasil dari \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\).

Ada kemungkinan format soalnya adalah menanyakan mana di antara pilihan A, B, C, D yang memiliki ekspresi yang setara dengan \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\). Dalam hal ini, kita sudah menghitung bahwa \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5 = 2 \frac{1}{3}\). Kita juga melihat bahwa \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = 2 \frac{1}{3}\).

Pilihan A adalah \(2 \frac{1}{3} (3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\). Ini bisa diartikan sebagai \(2 \frac{1}{3} \times \text{hasil dari ekspresi di dalam kurung}\).

Hasil dari ekspresi di dalam kurung pada A adalah \(2 \frac{1}{3}\). Jadi, pilihan A adalah \(2 \frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{3}\) yang bukan hasil yang kita cari.

Mari kita asumsikan bahwa soal ini bertanya: "Hasil dari \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\) adalah ..." dan pilihan jawaban seharusnya adalah nilai numerik, bukan ekspresi.

Hasil perhitungan kita adalah \(2 \frac{1}{3}\). Jika kita harus memilih dari pilihan yang ada, tampaknya ada kesalahan format atau ketidaksesuaian.

Namun, jika kita menginterpretasikan soal sebagai: "Ekspresi mana yang setara dengan \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\)?", maka kita perlu mengubah \(: 2.5\) menjadi \(\times \frac{2}{5}\).

\(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5 = 3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\)

Sekarang kita lihat pilihan:
Pilihan A: \(2 \frac{1}{3} (3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\). Bagian di dalam kurung adalah \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\), yang memang setara dengan operasi awal.
Namun, pilihan A menyajikan \(2 \frac{1}{3}\) di depannya, seolah-olah hasil akhirnya adalah \(2 \frac{1}{3}\) dikalikan dengan ekspresi tersebut.

Jika kita menganggap bahwa soal menanyakan "Hasil dari \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\) adalah ...", maka jawabannya adalah \(2 \frac{1}{3}\).

Mengacu pada format pilihan, kemungkinan besar soal ini menanyakan ekspresi mana yang ekuivalen dengan perhitungan tersebut. Pilihan A memiliki ekspresi \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\) di dalam kurung, yang mana sama dengan \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\). Namun, ada \(2 \frac{1}{3}\) di luar kurung.

Jika kita mengabaikan \(2 \frac{1}{3}\) di depan pilihan A dan hanya melihat ekspresi di dalam kurungnya, maka ekspresi tersebut \((3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\) adalah bentuk yang benar.

Berdasarkan hasil perhitungan \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5 = 2 \frac{1}{3}\), dan Pilihan A dimulai dengan \(2 \frac{1}{3}\) dan kemudian mengalikan dengan ekspresi yang sama dengan operasi awal, ini bisa membingungkan.

Namun, jika kita harus memilih berdasarkan struktur, Pilihan A adalah yang paling mendekati karena memuat operasi yang benar di dalam kurung.

Mari kita coba hitung ulang dengan hati-hati:
\(3 \frac{2}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}\)
\(2.5 = \frac{5}{2}\)
\(\frac{7}{2} \times \frac{5}{3} : \frac{5}{2} = \frac{7}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{7 \times 5 \times 2}{2 \times 3 \times 5} = \frac{70}{30} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\).

Pilihan A: \(2 \frac{1}{3} (3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5})\)
Nilai di dalam kurung adalah \(\frac{7}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\).
Pilihan A menjadi \(2 \frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{3}\), yang berarti \(\frac{7}{3} \times \frac{7}{3} = \frac{49}{9} = 5 \frac{4}{9}\).

Ini tidak sesuai. Kemungkinan besar ada kesalahan penulisan pada pilihan jawaban atau soalnya. Namun, jika kita menganggap bahwa soal menanyakan hasil dari operasi \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\), dan kita harus memilih di antara opsi tersebut, maka kita harus mencari yang hasilnya \(2 \frac{1}{3}\).

Jika soalnya adalah: "\(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\) sama dengan ..."
dan pilihan jawabannya adalah:
A. \(2 \frac{1}{3}\)
B. \(5 \frac{1}{4}\)
C. \(14 \frac{7}{12}\)
D. \(21 \frac{1}{4}\)

Maka jawabannya adalah A.

Karena format pilihan yang diberikan adalah kompleks, dan hasil perhitungan kita adalah \(2 \frac{1}{3}\), dan pilihan A memuat ekspresi yang relevan di dalam kurung, kita akan memilih A dengan asumsi ada kesalahan format pada soal dan yang dimaksud adalah operasi yang sama dengan yang di dalam kurung, atau bahwa hasil perhitungan adalah \(2 \frac{1}{3}\) yang muncul di depan pilihan A.

Mengikuti format soal yang diberikan, dan hasil perhitungan kita, pilihan A adalah yang paling mendekati formatnya meskipun interpretasinya ambigu. Jika kita menganggap bahwa soal ingin mengevaluasi pemahaman tentang bagaimana mengubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan, maka ekspresi di dalam kurung pada Pilihan A adalah \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5}\), yang memang setara dengan \(3 \frac{2}{4} \times \frac{5}{3} : 2.5\).

Kita memilih A berdasarkan struktur operasi di dalam kurung yang setara dengan soal.