Gambarlah grafik f(x)=|x-1|!

Grafik berbentuk V dengan titik puncak di (1,0).

Pembahasan

Grafik fungsi \( f(x) = |x-1| \) adalah grafik fungsi nilai mutlak yang digeser 1 satuan ke kanan dari grafik fungsi \( f(x) = |x| \). Grafik \( f(x) = |x| \) berbentuk seperti huruf 'V' dengan titik puncaknya di (0,0).

Untuk \( f(x) = |x-1| \), titik puncaknya bergeser ke (1,0).

Kita bisa menentukan beberapa titik pada grafik:
- Jika \( x = 1 \), \( f(1) = |1-1| = |0| = 0 \). Titik (1,0).
- Jika \( x = 0 \), \( f(0) = |0-1| = |-1| = 1 \). Titik (0,1).
- Jika \( x = 2 \), \( f(2) = |2-1| = |1| = 1 \). Titik (2,1).
- Jika \( x = 3 \), \( f(3) = |3-1| = |2| = 2 \). Titik (3,2).
- Jika \( x = -1 \), \( f(-1) = |-1-1| = |-2| = 2 \). Titik (-1,2).

Secara umum, grafik fungsi \( f(x) = |x-a| \) adalah garis lurus dengan kemiringan 1 untuk \( x \ge a \) dan kemiringan -1 untuk \( x < a \), dengan titik puncak di \( (a, 0) \).

Dalam kasus ini, \( a = 1 \), sehingga:
- Untuk \( x \ge 1 \), \( f(x) = x-1 \) (garis lurus dengan kemiringan 1).
- Untuk \( x < 1 \), \( f(x) = -(x-1) = -x+1 \) (garis lurus dengan kemiringan -1).

Grafiknya akan terlihat seperti dua sinar garis yang bertemu di titik (1,0), membentuk sudut.