Hasil dari integral 1/2x^2+x-1 dx adalah....

Hasil integralnya adalah (1/6)x³ + (1/2)x² - x + C.

Pembahasan

Untuk mencari hasil dari integral 1/2x² + x - 1 dx, kita akan mengintegralkan setiap suku secara terpisah menggunakan aturan pangkat untuk integral:
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C
1. Integral dari 1/2x²:
∫(1/2)x² dx = (1/2) * ∫x² dx = (1/2) * (x²⁺¹)/(2+1) = (1/2) * (x³/3) = (1/6)x³
2. Integral dari x:
∫x dx = ∫x¹ dx = (x¹⁺¹)/(1+1) = x²/2
3. Integral dari -1:
∫-1 dx = -∫1 dx = -x
Menggabungkan hasil integral dari setiap suku dan menambahkan konstanta integrasi C:
∫(1/2x² + x - 1) dx = (1/6)x³ + (1/2)x² - x + C
Hasil dari integral tersebut adalah (1/6)x³ + (1/2)x² - x + C.