Hasil dari integral 2x(3x+2) dx=....

Hasil integralnya adalah 2x^3 + 2x^2 + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 2x(3x + 2) dx, kita perlu melakukan ekspansi dan kemudian mengintegralkan setiap suku.

Langkah 1: Ekspansi fungsi di dalam integral.
2x(3x + 2) = 6x^2 + 4x

Langkah 2: Integralkan hasil ekspansi.
∫(6x^2 + 4x) dx

Kita gunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C.

∫6x^2 dx = 6 * ∫x^2 dx = 6 * (x^(2+1))/(2+1) = 6 * (x^3)/3 = 2x^3
∫4x dx = 4 * ∫x^1 dx = 4 * (x^(1+1))/(1+1) = 4 * (x^2)/2 = 2x^2

Langkah 3: Gabungkan hasil integral dan tambahkan konstanta integrasi (C).
∫(6x^2 + 4x) dx = 2x^3 + 2x^2 + C

Jadi, hasil dari integral 2x(3x + 2) dx adalah 2x^3 + 2x^2 + C.