Diketahui jumlah suku ke n adalah S_(n)=(1)/(2)(n+2)^(2) ,

U_3 = 4 (1/2)

Pembahasan

Untuk mencari U_3, kita perlu mencari U_n terlebih dahulu. Rumus suku ke-n (U_n) dapat dicari dengan mengurangi jumlah suku ke-n dengan jumlah suku ke-(n-1), yaitu U_n = S_n - S_(n-1).

S_n = (1/2)(n+2)^2
S_(n-1) = (1/2)((n-1)+2)^2 = (1/2)(n+1)^2

U_n = S_n - S_(n-1)
U_n = (1/2)(n+2)^2 - (1/2)(n+1)^2
U_n = (1/2) [ (n^2 + 4n + 4) - (n^2 + 2n + 1) ]
U_n = (1/2) [ n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 1 ]
U_n = (1/2) [ 2n + 3 ]
U_n = n + 3/2

Sekarang, kita dapat mencari U_3:
U_3 = 3 + 3/2
U_3 = 6/2 + 3/2
U_3 = 9/2
U_3 = 4 (1/2)

Jadi, U_3 adalah 4 (1/2).