Hasil dari integral -4x^3+8x+1 dx adalah ....

-x^4 + 4x^2 + x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari -4x^3 + 8x + 1 dx, kita perlu menggunakan aturan dasar integral.

Integral dari x^n dx adalah (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

Mari kita integralkan setiap suku secara terpisah:

1. Integral dari -4x^3:
   ∫(-4x^3) dx = -4 * ∫(x^3) dx = -4 * (x^(3+1))/(3+1) = -4 * (x^4)/4 = -x^4

2. Integral dari 8x:
   ∫(8x) dx = 8 * ∫(x^1) dx = 8 * (x^(1+1))/(1+1) = 8 * (x^2)/2 = 4x^2

3. Integral dari 1:
   ∫(1) dx = ∫(x^0) dx = (x^(0+1))/(0+1) = x^1 / 1 = x

Sekarang, gabungkan hasil integral dari setiap suku dan tambahkan konstanta integrasi C:

∫(-4x^3 + 8x + 1) dx = -x^4 + 4x^2 + x + C

Jadi, hasil dari integral -4x^3 + 8x + 1 dx adalah -x^4 + 4x^2 + x + C.