Hasil dari integral (x^3+2x^2+5x)/x dx adalah ....

Hasil integralnya adalah x^3/3 + x^2 + 5x + C.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari integral (x^3+2x^2+5x)/x dx, pertama-tama kita sederhanakan fungsi di dalam integral dengan membagi setiap suku dengan x:

(x^3+2x^2+5x)/x = x^3/x + 2x^2/x + 5x/x
= x^2 + 2x + 5

Selanjutnya, kita integralkan fungsi yang telah disederhanakan:
∫(x^2 + 2x + 5) dx

Menggunakan aturan dasar integral ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C:
∫x^2 dx = x^(2+1)/(2+1) = x^3/3
∫2x dx = 2 * x^(1+1)/(1+1) = 2 * x^2/2 = x^2
∫5 dx = 5x

Jadi, hasil integralnya adalah:
x^3/3 + x^2 + 5x + C

Di mana C adalah konstanta integrasi.