Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 4 kali. Peluang muncul

Peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali dari 4 lemparan dadu adalah 8/27.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali dari 4 kali pelemparan dadu, kita gunakan konsep uji Bernoulli.

Sebuah dadu memiliki 6 sisi dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Mata dadu yang berkelipatan 3 adalah 3 dan 6. Jadi, ada 2 hasil yang diinginkan.

Dalam satu kali pelemparan dadu:
Peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 (p) = 2/6 = 1/3
Peluang tidak muncul mata dadu berkelipatan 3 (q) = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3

Jumlah percobaan (n) = 4 kali lemparan.
Jumlah keberhasilan yang diinginkan (muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali) (k) = 2.

Rumus uji Bernoulli adalah:
P(X=k) = C(n, k) * (p^k) * (q^(n-k))

Maka, perhitungannya adalah:
C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

P(X=2) = C(4, 2) * (p^2) * (q^(4-2))
P(X=2) = 6 * ((1/3)^2) * ((2/3)^2)
P(X=2) = 6 * (1/9) * (4/9)
P(X=2) = 6 * (4/81)
P(X=2) = 24/81

Diskontekan menjadi:
P(X=2) = 8/27

Jadi, peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali dari 4 kali pelemparan dadu adalah 8/27.