Hasil dari integral x(x-2)^4 dx adalah ....

((x-2)⁶ / 6) + (2(x-2)⁵ / 5) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x(x-2)⁴ dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = x - 2, maka du = dx. Juga, x = u + 2.
Mengganti variabel dalam integral:
∫(u+2)u⁴ du
= ∫(u⁵ + 2u⁴) du
Sekarang, integralkan setiap suku:
= (u⁶ / 6) + (2u⁵ / 5) + C
Ganti kembali u dengan x - 2:
= ((x-2)⁶ / 6) + (2(x-2)⁵ / 5) + C