Kelas 11mathKalkulus
Hasil dari limit x mendekati tak hingga
Pertanyaan
Berapakah hasil dari limit x mendekati tak hingga (1-2x+2x^3)/(x^3+x+1)?
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit x mendekati tak hingga (1 - 2x + 2x^3) / (x^3 + x + 1), kita perlu membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari penyebut, yaitu x^3. Bagi pembilang dengan x^3: (1/x^3) - (2x/x^3) + (2x^3/x^3) = 1/x^3 - 2/x^2 + 2 Bagi penyebut dengan x^3: (x^3/x^3) + (x/x^3) + (1/x^3) = 1 + 1/x^2 + 1/x^3 Sekarang, kita hitung limit dari ekspresi yang telah disederhanakan saat x mendekati tak hingga: lim x->inf (1/x^3 - 2/x^2 + 2) / (1 + 1/x^2 + 1/x^3) Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebutnya akan mendekati nol (1/x^3 -> 0, 2/x^2 -> 0, 1/x^2 -> 0). Jadi, limitnya menjadi: (0 - 0 + 2) / (1 + 0 + 0) = 2 / 1 = 2. Oleh karena itu, hasil dari limit x mendekati tak hingga (1 - 2x + 2x^3) / (x^3 + x + 1) adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?