Hasil dari sigma k=1 8 (4k-3)+sigma k=1 4 (5k+2)=

178

Pembahasan

Soal ini melibatkan sifat-sifat deret sigma.

Untuk menghitung 
sigma_{k=1}^{8} (4k-3):
Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama a = 4(1)-3 = 1, dan suku ke-8 adalah U8 = 4(8)-3 = 32-3 = 29.
Jumlah deret aritmatika adalah S_n = n/2 * (a + U_n)
S_8 = 8/2 * (1 + 29) = 4 * 30 = 120

Untuk menghitung 
sigma_{k=1}^{4} (5k+2):
Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama a = 5(1)+2 = 7, dan suku ke-4 adalah U4 = 5(4)+2 = 20+2 = 22.
Jumlah deret aritmatika adalah S_n = n/2 * (a + U_n)
S_4 = 4/2 * (7 + 22) = 2 * 29 = 58

Hasil dari sigma k=1 8 (4k-3)+sigma k=1 4 (5k+2) = 120 + 58 = 178