Hasil dari ((x^(3))^((1)/(2) . x^(-(1)/(3))))/(x^(-5))

x^(37/6)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((x^3)^((1)/(2)) . x^(-(1)/(3))))/(x^(-5)), kita gunakan sifat-sifat eksponen: \
1. (a^m)^n = a^(m*n) \
2. a^m * a^n = a^(m+n) \
3. a^m / a^n = a^(m-n) \
Langkah 1: Sederhanakan bagian pembilang. \
(x^3)^((1)/(2)) = x^(3 * (1)/(2)) = x^(3/2) \
Jadi, pembilang menjadi x^(3/2) * x^(-1/3). \
Menggunakan sifat ke-2: \
x^(3/2) * x^(-1/3) = x^((3/2) + (-1/3)) = x^((9/6) - (2/6)) = x^(7/6) \
Langkah 2: Gabungkan pembilang dan penyebut. \
(x^(7/6)) / (x^(-5)) \
Menggunakan sifat ke-3: \
x^(7/6) / x^(-5) = x^((7/6) - (-5)) = x^((7/6) + 5) = x^((7/6) + (30/6)) = x^(37/6) \
Jadi, hasil penyederhanaan dari ekspresi tersebut adalah x^(37/6). Namun, jika kita periksa pilihan jawaban yang diberikan, tidak ada yang sesuai dengan hasil perhitungan ini. Mari kita periksa kembali soal dan pilihan jawaban. Jika kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan, kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti. Namun, jika kita harus memilih yang paling mendekati atau jika ada interpretasi lain dari soal, kita perlu klarifikasi lebih lanjut. Berdasarkan perhitungan matematis yang benar, hasil yang didapatkan adalah x^(37/6). Jika kita perhatikan pilihan b, yaitu x^(5 1/6), ini setara dengan x^(30/6 + 1/6) = x^(31/6), yang masih belum sesuai. Jika kita mengabaikan eksponen pada pilihan b dan hanya melihat 5 1/6 sebagai 31/6, maka tidak sesuai. Jika ada kemungkinan kesalahan pengetikan pada soal dan maksudnya adalah \frac{x^{3 \times \frac{1}{2}}}{x^{-\frac{1}{3}} \times x^{-5}} atau bentuk lain, hasilnya akan berbeda. Namun, dengan soal yang tertulis, hasil yang benar adalah x^(37/6). Jika kita harus memilih dari opsi yang ada dan mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal atau opsi, kita perlu informasi tambahan. Tanpa itu, kami tidak dapat memilih jawaban yang benar dari opsi yang tersedia karena perhitungan matematis yang akurat tidak menghasilkan salah satu dari opsi tersebut.