Hasil Iimit x mendekati tak hingga (x^2+2)/(x-3) adalah

Tak hingga

Pembahasan

Untuk mencari hasil limit x mendekati tak hingga dari ekspresi (x^2+2)/(x-3), kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan suku pangkat tertinggi dari penyebut, yaitu x.

lim (x->inf) (x^2+2)/(x-3)

= lim (x->inf) [(x^2/x) + (2/x)] / [(x/x) - (3/x)]

= lim (x->inf) [x + 2/x] / [1 - 3/x]

Ketika x mendekati tak hingga:
2/x mendekati 0
3/x mendekati 0

Maka, ekspresi menjadi:

lim (x->inf) [x + 0] / [1 - 0]

= lim (x->inf) x / 1

= lim (x->inf) x

Karena x mendekati tak hingga, hasil limitnya adalah tak hingga (infinity).

Jadi, hasil limit x mendekati tak hingga (x^2+2)/(x-3) adalah tak hingga.