Hasil integral 3 akar(x)(2 akar(x)+1) dx adalah ...

Hasil integralnya adalah 3x^2 + 2x√x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 3√x(2√x+1) dx, pertama kita ekspansi fungsinya:
3√x(2√x+1) = 3x^(1/2) * (2x^(1/2) + 1)
= 6x^(1/2 + 1/2) + 3x^(1/2)
= 6x^1 + 3x^(1/2)
= 6x + 3√x

Sekarang kita integralkan:
∫(6x + 3x^(1/2)) dx
= ∫6x dx + ∫3x^(1/2) dx
= 6 * (x^(1+1) / (1+1)) + 3 * (x^(1/2 + 1) / (1/2 + 1)) + C
= 6 * (x^2 / 2) + 3 * (x^(3/2) / (3/2)) + C
= 3x^2 + 3 * (2/3) * x^(3/2) + C
= 3x^2 + 2x^(3/2) + C
= 3x^2 + 2x√x + C