Himpunan penyelesaian 2(x + 1) - 3y = 5 dan 3x - 2(y + 3) =

Himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut:
1) 2(x + 1) - 3y = 5
2) 3x - 2(y + 3) = 1

Kita sederhanakan kedua persamaan terlebih dahulu:
Persamaan 1:
2x + 2 - 3y = 5
2x - 3y = 5 - 2
2x - 3y = 3

Persamaan 2:
3x - 2y - 6 = 1
3x - 2y = 1 + 6
3x - 2y = 7

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
1) 2x - 3y = 3
2) 3x - 2y = 7

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2 untuk mengeliminasi x:
(2x - 3y = 3) * 3  =>  6x - 9y = 9
(3x - 2y = 7) * 2  =>  6x - 4y = 14

Kurangkan persamaan kedua yang baru dari persamaan pertama yang baru:
(6x - 9y) - (6x - 4y) = 9 - 14
6x - 9y - 6x + 4y = -5
-5y = -5
y = 1

Sekarang substitusikan nilai y = 1 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Mari gunakan persamaan (1) yang disederhanakan:
2x - 3y = 3
2x - 3(1) = 3
2x - 3 = 3
2x = 3 + 3
2x = 6
x = 3

Himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)}.

Pilihan yang tersedia: A. {(9, 5)} B. {(-6, -5)} C. {(3, 1)} D. {(5, 4)}

Jawaban yang benar adalah C. {(3, 1)}.