Himpunan penyelesaian dari 12 - 5x - 2x^2 = 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari 12 - 5x - 2x^2 = 0 adalah {-4, 3/2}.

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x^2 + 5x - 12 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadratik. Mari kita gunakan faktorisasi.
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2)(-12) = -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Dua bilangan tersebut adalah 8 dan -3.

Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
2x^2 + 8x - 3x - 12 = 0

Kelompokkan suku-suku:
(2x^2 + 8x) + (-3x - 12) = 0

Faktorkan keluar faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok:
2x(x + 4) - 3(x + 4) = 0

Faktorkan keluar (x + 4):
(2x - 3)(x + 4) = 0

Setel setiap faktor sama dengan nol dan selesaikan untuk x:
2x - 3 = 0  =>  2x = 3  =>  x = 3/2
x + 4 = 0  =>  x = -4

Himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 3/2}.

Jawaban yang benar adalah C. {-4, 3/2}.