Himpunan penyelesaian dari 4(x-2)<=2x+6 dengan x bilangan

Himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan bulat x ≤ 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(4(x-2) \le 2x+6\) dengan x bilangan bulat, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi.

Langkah 1: Distribusikan 4 ke dalam kurung:
\(4x - 8 \le 2x + 6\)

Langkah 2: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain. Kurangi \(2x\) dari kedua sisi:
\(4x - 2x - 8 \le 6\)
\(2x - 8 \le 6\)

Langkah 3: Tambahkan 8 ke kedua sisi:
\(2x \le 6 + 8\)
\(2x \le 14\)

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan 2:
\(x \le 7\)

Karena x adalah bilangan bulat, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan bulat yang kurang dari atau sama dengan 7. Dalam notasi himpunan, ini dapat ditulis sebagai \(\{..., 4, 5, 6, 7\}\).