Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathEksponen Dan Logaritma

Himpunan penyelesaian dari: 5log(x-2)<=1 adalah ...

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log(x-2) ≤ 1.

Solusi

Verified

Himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2 < x ≤ 7, x e R}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma 5log(x-2) ≤ 1, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan memastikan basis logaritma lebih besar dari 1. Langkah 1: Tulis ulang pertidaksamaan. 5log(x-2) ≤ 1 Langkah 2: Ubah bentuk 1 menjadi logaritma dengan basis 5. Kita tahu bahwa n log_b b = n. Jadi, 1 = 5log 5. 5log(x-2) ≤ 5log 5 Langkah 3: Tentukan syarat numerus (argumen logaritma). Agar logaritma terdefinisi, numerusnya harus positif. x - 2 > 0 x > 2 Langkah 4: Selesaikan pertidaksamaan. Karena basis logaritma (5) lebih besar dari 1, kita dapat menghilangkan logaritma dan mempertahankan arah pertidaksamaan: x - 2 ≤ 5 x ≤ 5 + 2 x ≤ 7 Langkah 5: Iriskan hasil pertidaksamaan dengan syarat numerus. Kita mendapatkan dua kondisi: x > 2 dan x ≤ 7. Irisan dari kedua kondisi ini adalah 2 < x ≤ 7. Jadi, himpunan penyelesaian dari 5log(x-2) ≤ 1 adalah {x | 2 < x ≤ 7, x e R}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Logaritma
Section: Pertidaksamaan Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?