Himpunan penyelesaian dari persamaan cos (x + 150)=cos 110

Himpunan penyelesaiannya adalah {100°, 320°}.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan cos (x + 150°) = cos 110° dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°.
Persamaan umum cos A = cos B memiliki solusi A = ±B + k * 360°, di mana k adalah bilangan bulat.

Kasus 1: x + 150° = 110° + k * 360°
x = 110° - 150° + k * 360°
x = -40° + k * 360°
Untuk k = 1, x = -40° + 360° = 320°.

Kasus 2: x + 150° = -110° + k * 360°
x = -110° - 150° + k * 360°
x = -260° + k * 360°
Untuk k = 1, x = -260° + 360° = 100°.
Untuk k = 2, x = -260° + 720° = 460° (di luar interval).

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cos (x + 150°) = cos 110° dengan 0° ≤ x ≤ 360° adalah {100°, 320°}.