Himpunan penyelesaian dari persamaan x^2-5 x+6=0

Himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x² - 5x + 6 = 0. Untuk mencari himpunan penyelesaiannya, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Ini dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Bilangan-bilangan tersebut adalah -2 dan -3.

Maka, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 2)(x - 3) = 0

Dari faktorisasi ini, kita dapat menentukan nilai-nilai x:
x - 2 = 0  =>  x = 2
x - 3 = 0  =>  x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x² - 5x + 6 = 0 adalah {2, 3}.