Himpunan penyelesaian dari persamaan x(2x - 9) = -10 adalah

{2, 5/2}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x(2x - 9) = -10, kita perlu mengubah persamaan tersebut ke bentuk standar ax^2 + bx + c = 0 dan kemudian menyelesaikannya.

Langkah 1: Ubah persamaan ke bentuk standar.
x(2x - 9) = -10
2x^2 - 9x = -10
2x^2 - 9x + 10 = 0

Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat tersebut. Kita bisa menggunakan metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, atau rumus kuadrat (rumus abc).

Kita akan gunakan metode pemfaktoran:
Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (a*c) = (2*10) = 20, dan jika dijumlahkan menghasilkan b = -9. Kedua bilangan tersebut adalah -4 dan -5.

Ubah suku tengah -9x menjadi -4x - 5x:
2x^2 - 4x - 5x + 10 = 0

Kelompokkan suku-suku tersebut:
(2x^2 - 4x) + (-5x + 10) = 0

Faktorkan setiap kelompok:
2x(x - 2) - 5(x - 2) = 0

Faktorkan (x - 2):
(2x - 5)(x - 2) = 0

Langkah 3: Cari nilai x dengan menyamakan setiap faktor dengan nol.

Faktor pertama:
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2

Faktor kedua:
x - 2 = 0
x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, 5/2}.

Pilihan yang sesuai adalah B.