Sebuah tangga bersandar pada tembok yang tingginya 8 m.

Panjang tangga adalah 10 m.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan penerapan teorema Pythagoras pada sebuah situasi nyata.

Diketahui:
Tinggi tembok = 8 m
Jarak kaki tangga dari dinding = 6 m

Kita dapat membayangkan situasi ini sebagai sebuah segitiga siku-siku, di mana:
- Tinggi tembok adalah salah satu sisi tegak (tinggi segitiga).
- Jarak kaki tangga dari dinding adalah sisi tegak lainnya (alas segitiga).
- Panjang tangga yang bersandar pada tembok adalah sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut.

Menurut Teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya.
\((\text{sisi miring})^2 = (\text{sisi tegak 1})^2 + (\text{sisi tegak 2})^2\)

Dalam kasus ini:
Panjang tangga² = (Tinggi tembok)² + (Jarak kaki tangga dari dinding)²
Panjang tangga² = (8 m)² + (6 m)²
Panjang tangga² = 64 \(m^2\) + 36 \(m^2\)
Panjang tangga² = 100 \(m^2\)

Untuk mencari panjang tangga, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
Panjang tangga = \(\sqrt{100 \(m^2\)}\)
Panjang tangga = 10 m

Jadi, panjang tangga yang bersandar pada tembok tersebut adalah 10 meter.

Jawaban: 10 m