Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 1 <= 3x - 1

Himpunan penyelesaiannya adalah {x | x ≥ 0, x bilangan bulat}. Tidak ada pilihan yang sesuai.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2x - 1 ≤ 3x - 1, kita perlu mengisolasi variabel x.

Langkah 1: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.
2x - 3x ≤ -1 + 1
-x ≤ 0

Langkah 2: Kalikan kedua sisi dengan -1. Ingat bahwa ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan harus dibalik.
(-1)(-x) ≥ (-1)(0)
x ≥ 0

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 1 ≤ 3x - 1 adalah semua bilangan bulat x yang lebih besar dari atau sama dengan 0.

Jika kita lihat pilihan jawaban yang diberikan:
A. {x | x ≥ -2, x bilangan bulat}
B. {x | x ≤ -2, x bilangan bulat}
C. {x | x ≤ 5, x bilangan bulat}
D. {x | x ≥ 5, x bilangan bulat}

Tidak ada pilihan yang secara tepat sesuai dengan hasil x ≥ 0. Namun, jika ada kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan jawaban, dan kita harus memilih yang paling mendekati atau jika ada asumsi lain.

Mari kita asumsikan soalnya benar dan periksa kembali perhitungannya. Perhitungan sudah benar: x ≥ 0.

Jika kita harus memilih dari opsi yang ada, tampaknya ada ketidaksesuaian. Namun, jika kita mengabaikan pilihan dan hanya memberikan jawaban berdasarkan perhitungan, maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | x ≥ 0, x bilangan bulat}.

Jika kita periksa ulang pilihan A: {x | x ≥ -2, x bilangan bulat}, ini mencakup 0, tetapi juga mencakup bilangan negatif yang lebih kecil dari 0 yang bukan merupakan solusi.

Kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Namun, jika kita dipaksa untuk memilih yang paling 'benar' atau jika ada konteks tambahan yang hilang, ini akan sulit.

Asumsi: Mungkin ada kesalahan dalam penulisan soal, misalnya pertidaksamaan yang berbeda.

Namun, berdasarkan pertidaksamaan yang diberikan (2x - 1 ≤ 3x - 1), solusi himpunan penyelesaiannya adalah x ≥ 0.