Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x-1<x+1<3-x
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2x-1 < x+1 < 3-x$ adalah ...
Solusi
Verified
$x < 1$
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $2x - 1 < x + 1 < 3 - x$, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan terpisah dan kemudian mencari irisan dari solusi kedua pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan 1: $2x - 1 < x + 1$ Pindahkan x ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan: $2x - x < 1 + 1$ $x < 2$ Pertidaksamaan 2: $x + 1 < 3 - x$ Pindahkan x ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan: $x + x < 3 - 1$ $2x < 2$ $x < 1$ Sekarang kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu $x < 2$ DAN $x < 1$. Irisan dari kedua kondisi ini adalah nilai-nilai x yang lebih kecil dari 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x sedemikian sehingga $x < 1$. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai $(-\infty, 1)$. Metadata: - Grades: 10, 11 - Chapters: Aljabar - Topics: Pertidaksamaan Linear - Sections: Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Bertingkat
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Bertingkat
Apakah jawaban ini membantu?