Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x-1<x+1<3-x

$x < 1$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $2x - 1 < x + 1 < 3 - x$, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan terpisah dan kemudian mencari irisan dari solusi kedua pertidaksamaan tersebut.

Pertidaksamaan 1: $2x - 1 < x + 1$
Pindahkan x ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan:
$2x - x < 1 + 1$
$x < 2$

Pertidaksamaan 2: $x + 1 < 3 - x$
Pindahkan x ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan:
$x + x < 3 - 1$
$2x < 2$
$x < 1$

Sekarang kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu $x < 2$ DAN $x < 1$.
Irisan dari kedua kondisi ini adalah nilai-nilai x yang lebih kecil dari 1.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x sedemikian sehingga $x < 1$.
Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai $(-\infty, 1)$.

Metadata:
- Grades: 10, 11
- Chapters: Aljabar
- Topics: Pertidaksamaan Linear
- Sections: Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Bertingkat