Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Jika suku banyak f(x) dibagi x^2-x-2 sisa pembagiannya x+3,
Pertanyaan
Jika suku banyak f(x) dibagi x^2-x-2 sisa pembagiannya x+3, dan jika dibagi x^2+2x-8 sisa pembagiannya x+6. Sisa pembagian jika f(x) dibagi x^2+5x+4 adalah...
Solusi
Verified
Soal ini memiliki informasi yang kontradiktif, sehingga tidak ada solusi yang konsisten.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep pembagian suku banyak dengan teorema sisa. Misalkan f(x) dibagi dengan (x^2 - x - 2) sisanya adalah (x + 3). Ini berarti f(x) = (x^2 - x - 2)q1(x) + (x + 3). Karena x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1), maka f(2) = 2 + 3 = 5 dan f(-1) = -1 + 3 = 2. Selanjutnya, f(x) dibagi dengan (x^2 + 2x - 8) sisanya adalah (x + 6). Ini berarti f(x) = (x^2 + 2x - 8)q2(x) + (x + 6). Karena x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2), maka f(-4) = -4 + 6 = 2 dan f(2) = 2 + 6 = 8. Terjadi kontradiksi karena kita mendapatkan f(2) = 5 dan f(2) = 8. Hal ini menunjukkan bahwa soal nomor 1 tidak memiliki solusi yang konsisten berdasarkan informasi yang diberikan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?