Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Jika suku banyak f(x) dibagi x^2-x-2 sisa pembagiannya x+3,

Pertanyaan

Jika suku banyak f(x) dibagi x^2-x-2 sisa pembagiannya x+3, dan jika dibagi x^2+2x-8 sisa pembagiannya x+6. Sisa pembagian jika f(x) dibagi x^2+5x+4 adalah...

Solusi

Verified

Soal ini memiliki informasi yang kontradiktif, sehingga tidak ada solusi yang konsisten.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep pembagian suku banyak dengan teorema sisa. Misalkan f(x) dibagi dengan (x^2 - x - 2) sisanya adalah (x + 3). Ini berarti f(x) = (x^2 - x - 2)q1(x) + (x + 3). Karena x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1), maka f(2) = 2 + 3 = 5 dan f(-1) = -1 + 3 = 2. Selanjutnya, f(x) dibagi dengan (x^2 + 2x - 8) sisanya adalah (x + 6). Ini berarti f(x) = (x^2 + 2x - 8)q2(x) + (x + 6). Karena x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2), maka f(-4) = -4 + 6 = 2 dan f(2) = 2 + 6 = 8. Terjadi kontradiksi karena kita mendapatkan f(2) = 5 dan f(2) = 8. Hal ini menunjukkan bahwa soal nomor 1 tidak memiliki solusi yang konsisten berdasarkan informasi yang diberikan.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Sisa

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...