Pada segitiga PQR yang siku-siku di Q berlaku sin P=3/5 .

4/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan nilai sinus sudut R pada segitiga siku-siku PQR.

Diketahui:
Segitiga PQR siku-siku di Q.
$\\sin P = 3/5$

Dalam segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri didefinisikan sebagai:
Sinus (sin) = Sisi Depan / Sisi Miring
Cosinus (cos) = Sisi Samping / Sisi Miring
Tangens (tan) = Sisi Depan / Sisi Samping

Kita diberikan $\\sin P = 3/5$. Ini berarti perbandingan antara sisi depan sudut P dengan sisi miring segitiga adalah 3/5.

Misalkan:
Sisi depan sudut P (sisi QR) = 3k
Sisi miring (sisi PR) = 5k
(dengan k adalah konstanta positif)

Kita bisa mencari panjang sisi samping sudut P (sisi PQ) menggunakan teorema Pythagoras:
$PQ^2 + QR^2 = PR^2$
$PQ^2 + (3k)^2 = (5k)^2$
$PQ^2 + 9k^2 = 25k^2$
$PQ^2 = 25k^2 - 9k^2$
$PQ^2 = 16k^2$
$PQ = \\sqrt{16k^2}$
$PQ = 4k$

Sekarang kita perlu mencari $\\sin R$. Sudut R berada di dalam segitiga siku-siku yang sama.
Sisi depan sudut R adalah sisi PQ.
Sisi samping sudut R adalah sisi QR.
Sisi miring tetap PR.

$\\sin R = Sisi Depan Sudut R / Sisi Miring$
$\\sin R = PQ / PR$
$\\sin R = (4k) / (5k)$
$\\sin R = 4/5$

Jadi, nilai $\\sin R$ adalah 4/5.