Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3<=|2x-7|<13

(-3, 2] U [5, 10)

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan 3 <= |2x - 7| < 13. Ini dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:
1) |2x - 7| >= 3
   Ini berarti 2x - 7 >= 3 ATAU 2x - 7 <= -3
   2x >= 10  ATAU 2x <= 4
   x >= 5    ATAU x <= 2

2) |2x - 7| < 13
   Ini berarti -13 < 2x - 7 < 13
   -13 + 7 < 2x < 13 + 7
   -6 < 2x < 20
   -3 < x < 10

Sekarang kita perlu mencari irisan dari kedua kondisi tersebut.
Kondisi 1: x <= 2 atau x >= 5
Kondisi 2: -3 < x < 10

Irisan dari 'x <= 2' dan '-3 < x < 10' adalah -3 < x <= 2.
Irisan dari 'x >= 5' dan '-3 < x < 10' adalah 5 <= x < 10.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-3, 2] U [5, 10).