Suatu usaha multi-penjualan langsung mempunyai dua orang

Generasi ke-9

Pembahasan

Struktur usaha multi-penjualan ini membentuk barisan geometri. Generasi pertama memiliki 2 anggota. Setiap generasi mewajibkan anggotanya mencari 2 anggota baru, sehingga setiap generasi memiliki anggota dua kali lipat dari generasi sebelumnya. Ini berarti rasio (r) adalah 2.
Jumlah anggota pada generasi ke-n adalah 2 * 2^(n-1) = 2^n.
Jumlah total anggota hingga generasi ke-n adalah jumlah deret geometri: S_n = a(r^n - 1) / (r - 1), di mana a=2 dan r=2.
S_n = 2(2^n - 1) / (2 - 1) = 2(2^n - 1) = 2^(n+1) - 2.
Kita ingin jumlah total anggota lebih dari 1.000 orang:
2^(n+1) - 2 > 1000
2^(n+1) > 1002
Kita perlu mencari nilai n terkecil sehingga 2^(n+1) lebih besar dari 1002. Kita tahu:
2^9 = 512
2^10 = 1024
Jadi, n+1 harus setidaknya 10.
n+1 = 10
n = 9.
Oleh karena itu, pada generasi ke-9, jumlah anggota seluruhnya akan lebih dari 1.000 orang.