Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 3x+2y=6

(4, -3)

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 3x+2y=6 dan 2x+3y=-1, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk menyamakan koefisien y: (3x+2y=6) * 3 -> 9x+6y=18. (2x+3y=-1) * 2 -> 4x+6y=-2. Kurangkan persamaan kedua yang sudah dikalikan dari persamaan pertama yang sudah dikalikan: (9x+6y) - (4x+6y) = 18 - (-2). Ini menyederhanakan menjadi 5x = 20, sehingga x = 4. Sekarang substitusikan nilai x=4 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan pertama: 3(4) + 2y = 6. Maka, 12 + 2y = 6. 2y = 6 - 12. 2y = -6. y = -3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (4, -3).