Himpunan penyelesaian dari |x-2|<3 adalah ...

{x | -1 < x < 5}

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari $|x-2| < 3$, kita perlu memahami sifat nilai mutlak.

Nilai mutlak $|a| < b$ berarti $-b < a < b$.

Menerapkan ini pada soal:
$-3 < x-2 < 3$

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita tambahkan 2 ke setiap bagian:
$-3 + 2 < x-2 + 2 < 3 + 2$
$-1 < x < 5$

Jadi, himpunan penyelesaian dari $|x-2| < 3$ adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari -1 dan lebih kecil dari 5. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai $(-1, 5)$.