Tentukan banyak suku dari deret -3 + 6 + (-12) +.....+ 96!

6 suku

Pembahasan

Untuk menentukan banyak suku dari deret -3 + 6 + (-12) +.....+ 96!, kita perlu mengidentifikasi jenis deretnya terlebih dahulu. Deret ini adalah deret geometri karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio).

Rasio (r) dapat dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pertama: r = 6 / (-3) = -2.
Suku pertama (a) adalah -3.
Suku terakhir (Un) adalah 96.

Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Kita perlu mencari nilai n (banyak suku) di mana Un = 96.
96 = -3 * (-2)^(n-1)
Bagi kedua sisi dengan -3:
-32 = (-2)^(n-1)
Karena -32 = (-2)^5, maka:
(-2)^5 = (-2)^(n-1)
Dengan menyamakan eksponennya, kita dapatkan:
5 = n - 1
n = 5 + 1
n = 6

Jadi, banyak suku dari deret tersebut adalah 6 suku.