Himpunan penyelesaian dari: (x-6)/4 = (x+6)/4 + (x-8)/6

x = -10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita perlu mencari nilai x:

(x-6)/4 = (x+6)/4 + (x-8)/6

Langkah 1: Samakan penyebut pada kedua sisi persamaan. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6 adalah 12.

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12:
12 * [(x-6)/4] = 12 * [(x+6)/4 + (x-8)/6]

3(x-6) = 3(x+6) + 2(x-8)

Langkah 2: Distribusikan perkalian:
3x - 18 = 3x + 18 + 2x - 16

Langkah 3: Gabungkan suku-suku sejenis di sisi kanan:
3x - 18 = (3x + 2x) + (18 - 16)
3x - 18 = 5x + 2

Langkah 4: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.
-18 - 2 = 5x - 3x
-20 = 2x

Langkah 5: Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan nilai x.
x = -20 / 2
x = -10

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-10}.