Kelas SmamathTrigonometri
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos x+1=0, 0<=x<=360
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos x+1=0, 0<=x<=360 adalah ....
Solusi
Verified
{120°, 240°}
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan 2 cos x + 1 = 0 dalam rentang 0 ≤ x ≤ 360, kita perlu mengisolasi fungsi cos x terlebih dahulu: 2 cos x = -1 cos x = -1/2 Kita perlu mencari sudut x di mana nilai cosinusnya adalah -1/2. Nilai cosinus negatif terdapat pada kuadran II dan kuadran III. Pada kuadran II, sudut referensi untuk cos x = 1/2 adalah 60°. Jadi, x = 180° - 60° = 120°. Pada kuadran III, sudut referensi untuk cos x = 1/2 adalah 60°. Jadi, x = 180° + 60° = 240°. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {120°, 240°}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri, Fungsi Trigonometri
Section: Menyelesaikan Persamaan Cosinus
Apakah jawaban ini membantu?