Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos x+1=0, 0<=x<=360

{120°, 240°}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2 cos x + 1 = 0 dalam rentang 0 ≤ x ≤ 360, kita perlu mengisolasi fungsi cos x terlebih dahulu:
2 cos x = -1
cos x = -1/2

Kita perlu mencari sudut x di mana nilai cosinusnya adalah -1/2. Nilai cosinus negatif terdapat pada kuadran II dan kuadran III.

Pada kuadran II, sudut referensi untuk cos x = 1/2 adalah 60°. Jadi, x = 180° - 60° = 120°.
Pada kuadran III, sudut referensi untuk cos x = 1/2 adalah 60°. Jadi, x = 180° + 60° = 240°.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {120°, 240°}.