Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathBarisan Dan Deret

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku

Pertanyaan

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah suku genap deret tersebut adalah ....

Solusi

Verified

Jumlah suku genap deret tersebut adalah 32.4.

Pembahasan

Jumlah deret geometri tak hingga ($S_n$) diberikan oleh rumus $S_n = a / (1 - r)$, di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Kita juga diberikan rumus untuk jumlah suku genap dari deret geometri tak hingga ($S_{genap}$) yaitu $S_{genap} = ar / (1 - r^2)$. Diketahui: $S_n$ = 81 a = 27 Menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga: $81 = 27 / (1 - r)$ $1 - r = 27 / 81$ $1 - r = 1/3$ $r = 1 - 1/3$ $r = 2/3$ Sekarang kita hitung jumlah suku genapnya: $S_{genap} = ar / (1 - r^2)$ $S_{genap} = 27 * (2/3) / (1 - (2/3)^2)$ $S_{genap} = 18 / (1 - 4/9)$ $S_{genap} = 18 / (5/9)$ $S_{genap} = 18 * 9 / 5$ $S_{genap} = 162 / 5$ $S_{genap} = 32.4$

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Deret Geometri Tak Hingga
Section: Jumlah Suku Genap Deret Geometri Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku - Saluranedukasi