Kelas 11mathBarisan Dan Deret
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku
Pertanyaan
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah suku genap deret tersebut adalah ....
Solusi
Verified
Jumlah suku genap deret tersebut adalah 32.4.
Pembahasan
Jumlah deret geometri tak hingga ($S_n$) diberikan oleh rumus $S_n = a / (1 - r)$, di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Kita juga diberikan rumus untuk jumlah suku genap dari deret geometri tak hingga ($S_{genap}$) yaitu $S_{genap} = ar / (1 - r^2)$. Diketahui: $S_n$ = 81 a = 27 Menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga: $81 = 27 / (1 - r)$ $1 - r = 27 / 81$ $1 - r = 1/3$ $r = 1 - 1/3$ $r = 2/3$ Sekarang kita hitung jumlah suku genapnya: $S_{genap} = ar / (1 - r^2)$ $S_{genap} = 27 * (2/3) / (1 - (2/3)^2)$ $S_{genap} = 18 / (1 - 4/9)$ $S_{genap} = 18 / (5/9)$ $S_{genap} = 18 * 9 / 5$ $S_{genap} = 162 / 5$ $S_{genap} = 32.4$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Geometri Tak Hingga
Section: Jumlah Suku Genap Deret Geometri Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?