Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Himpunan penyelesaian persamaan (x+1)^(x^2-16) = 1
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian persamaan (x+1)^(x^2-16) = 1 adalah....
Solusi
Verified
{-4, -2, 0, 4}
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan (x+1)^(x^2-16) = 1, kita perlu mempertimbangkan tiga kemungkinan: 1. Basisnya sama dengan 1: x + 1 = 1 x = 0 Jika x = 0, maka (0+1)^(0^2-16) = 1^(-16) = 1. Jadi, x = 0 adalah solusi. 2. Pangkatnya sama dengan 0, dengan syarat basisnya tidak sama dengan 0: x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0 x = 4 atau x = -4 Jika x = 4, maka (4+1)^(4^2-16) = 5^(16-16) = 5^0 = 1. Jadi, x = 4 adalah solusi. Jika x = -4, maka (-4+1)^((-4)^2-16) = (-3)^(16-16) = (-3)^0 = 1. Jadi, x = -4 adalah solusi. 3. Basisnya sama dengan -1 dan pangkatnya genap: x + 1 = -1 x = -2 Jika x = -2, maka (-2+1)^((-2)^2-16) = (-1)^(4-16) = (-1)^(-12). Karena pangkatnya genap, (-1)^(-12) = 1. Jadi, x = -2 adalah solusi. Himpunan penyelesaiannya adalah {-4, -2, 0, 4}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Dasar
Apakah jawaban ini membantu?