Himpunan penyelesaian persamaan (x+1)^(x^2-16) = 1

{-4, -2, 0, 4}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (x+1)^(x^2-16) = 1, kita perlu mempertimbangkan tiga kemungkinan:

1. Basisnya sama dengan 1: 
x + 1 = 1
x = 0
Jika x = 0, maka (0+1)^(0^2-16) = 1^(-16) = 1. Jadi, x = 0 adalah solusi.

2. Pangkatnya sama dengan 0, dengan syarat basisnya tidak sama dengan 0: 
x^2 - 16 = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
x = 4 atau x = -4
Jika x = 4, maka (4+1)^(4^2-16) = 5^(16-16) = 5^0 = 1. Jadi, x = 4 adalah solusi.
Jika x = -4, maka (-4+1)^((-4)^2-16) = (-3)^(16-16) = (-3)^0 = 1. Jadi, x = -4 adalah solusi.

3. Basisnya sama dengan -1 dan pangkatnya genap:
x + 1 = -1
x = -2
Jika x = -2, maka (-2+1)^((-2)^2-16) = (-1)^(4-16) = (-1)^(-12). Karena pangkatnya genap, (-1)^(-12) = 1. Jadi, x = -2 adalah solusi.

Himpunan penyelesaiannya adalah {-4, -2, 0, 4}.