Diketahui f(x) = x^3-3x^2 + 4x + 5 dan g(x) =-2x^4+5x^2- 2x

2x⁴ + x³ - 8x² + 6x + 2

Pembahasan

Diberikan dua fungsi polinomial:
f(x) = x³ - 3x² + 4x + 5
g(x) = -2x⁴ + 5x² - 2x + 3

Kita diminta untuk mencari hasil operasi f(x) - g(x).

f(x) - g(x) = (x³ - 3x² + 4x + 5) - (-2x⁴ + 5x² - 2x + 3)

Untuk mengurangkan polinomial, kita distribusikan tanda negatif ke setiap suku dalam g(x):
f(x) - g(x) = x³ - 3x² + 4x + 5 + 2x⁴ - 5x² + 2x - 3

Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku yang sejenis (suku dengan pangkat x yang sama) dan menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya:

Suku x⁴: 2x⁴
Suku x³: x³
Suku x²: -3x² - 5x² = -8x²
Suku x: 4x + 2x = 6x
Suku konstanta: 5 - 3 = 2

Menggabungkan semua suku yang telah disederhanakan, kita mendapatkan:
f(x) - g(x) = 2x⁴ + x³ - 8x² + 6x + 2

Jadi, hasil operasi f(x) - g(x) adalah 2x⁴ + x³ - 8x² + 6x + 2.