Suatu suku banyak dibagi (x-5) sisanya 13, sedang jika

Sisa pembagiannya adalah 2x + 3.

Pembahasan

Misalkan suku banyak tersebut adalah P(x).
Menurut teorema sisa, jika P(x) dibagi (x-a) bersisa P(a).
Diketahui:
1. P(x) dibagi (x-5) bersisa 13, maka P(5) = 13.
2. P(x) dibagi (x-1) bersisa 5, maka P(1) = 5.

Jika P(x) dibagi x^2 - 6x + 5, maka P(x) = (x^2 - 6x + 5) Q(x) + (Ax + B).
Karena x^2 - 6x + 5 = (x-5)(x-1), maka P(x) = (x-5)(x-1) Q(x) + (Ax + B).

Mencari sisa (Ax + B):
1. P(5) = (5-5)(5-1) Q(5) + (A(5) + B)
   13 = 0 * Q(5) + 5A + B
   13 = 5A + B  .... (persamaan 1)

2. P(1) = (1-5)(1-1) Q(1) + (A(1) + B)
   5 = 0 * Q(1) + A + B
   5 = A + B   .... (persamaan 2)

Mengeliminasi persamaan 1 dan 2:
(5A + B) - (A + B) = 13 - 5
4A = 8
A = 2

Mengganti nilai A ke persamaan 2:
2 + B = 5
B = 3

Jadi, sisa pembagiannya adalah Ax + B = 2x + 3.