Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Himpunan penyelesaian persamaan |x+2|= |2x-3| adalah
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian persamaan |x+2|= |2x-3| adalah
Solusi
Verified
{1/3, 5}
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |x+2| = |2x-3|, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: Kedua ekspresi di dalam nilai mutlak memiliki tanda yang sama. Ini berarti x+2 = 2x-3 Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 2 + 3 = 2x - x 5 = x Jadi, x = 5 adalah salah satu solusi. Kita bisa memeriksanya: |5+2| = |7| = 7 |2(5)-3| = |10-3| = |7| = 7 Kedua sisi sama, jadi x=5 benar. Kasus 2: Ekspresi di dalam nilai mutlak memiliki tanda yang berlawanan. Ini berarti x+2 = -(2x-3) Buka kurung pada sisi kanan: x+2 = -2x + 3 Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: x + 2x = 3 - 2 3x = 1 x = 1/3 Jadi, x = 1/3 adalah solusi lainnya. Kita bisa memeriksanya: |1/3 + 2| = |1/3 + 6/3| = |7/3| = 7/3 |2(1/3) - 3| = |2/3 - 9/3| = |-7/3| = 7/3 Kedua sisi sama, jadi x=1/3 benar. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan |x+2| = |2x-3| adalah {1/3, 5}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Nilai Mutlak
Section: Persamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?