Himpunan penyelesaian sistem persamaan { 2x^2+4y^2=6

Himpunan penyelesaiannya adalah {(1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan { 2x^2+4y^2=6, 3x^2-8y^2=-5 }, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan menjumlahkannya dengan persamaan kedua, kita dapat mengeliminasi variabel y.   2(2x^2+4y^2) + (3x^2-8y^2) = 2(6) + (-5)   4x^2 + 8y^2 + 3x^2 - 8y^2 = 12 - 5   7x^2 = 7   x^2 = 1   x = ±1.   Substitusikan x^2 = 1 ke dalam persamaan pertama:   2(1) + 4y^2 = 6   2 + 4y^2 = 6   4y^2 = 4   y^2 = 1   y = ±1.   Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)}.