Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x+3y-6=0 x+2y-4=0
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x+3y-6=0 dan x+2y-4=0 adalah {(x, y)}. Nilai dari (x+y)^2 adalah
Solusi
Verified
4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan mencari nilai (x+y)^2, kita perlu menemukan nilai x dan y terlebih dahulu. Sistem persamaannya adalah: 1. 2x + 3y - 6 = 0 => 2x + 3y = 6 2. x + 2y - 4 = 0 => x + 2y = 4 Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien x sama dengan persamaan (1): 2 * (x + 2y = 4) => 2x + 4y = 8 (Persamaan 3) Sekarang, kurangkan persamaan (1) dari persamaan (3): (2x + 4y = 8) - (2x + 3y = 6) ---------------- y = 2 Setelah mendapatkan nilai y = 2, substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 2) untuk mencari nilai x: persamaan (2): x + 2y = 4 x + 2(2) = 4 x + 4 = 4 x = 4 - 4 x = 0 Himpunan penyelesaiannya adalah {(x, y)} = {(0, 2)}. Sekarang, kita perlu mencari nilai dari (x+y)^2: (x+y)^2 = (0 + 2)^2 (x+y)^2 = (2)^2 (x+y)^2 = 4 Jadi, nilai dari (x+y)^2 adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Penyelesaian Spldv
Apakah jawaban ini membantu?