Diketahui sin 36=0,6 . Tentukan nilai trigonometri

a. 0,8; b. -0,8

Pembahasan

Untuk menentukan nilai trigonometri yang diminta, kita akan menggunakan sifat-sifat fungsi trigonometri dan nilai yang diketahui.
Diketahui: sin 36° = 0,6

a. Menentukan nilai sin 126°:
Kita tahu bahwa sin(180° - θ) = sin θ.
Jadi, sin 126° = sin (180° - 54°) = sin 54°.
Namun, kita belum mengetahui nilai sin 54°. Kita bisa menggunakan relasi sudut lain:
sin 126° = sin (90° + 36°).
Kita tahu bahwa sin(90° + θ) = cos θ.
Jadi, sin 126° = cos 36°.
Untuk mencari cos 36°, kita bisa menggunakan identitas trigonometri cos²θ + sin²θ = 1.
cos² 36° = 1 - sin² 36°
cos² 36° = 1 - (0,6)²
cos² 36° = 1 - 0,36
cos² 36° = 0,64
cos 36° = √0,64
cos 36° = 0,8 (karena 36° berada di kuadran I, cos positif).

Oleh karena itu, sin 126° = cos 36° = 0,8.

b. Menentukan nilai sin 234°:
Kita tahu bahwa sin(180° + θ) = -sin θ.
Jadi, sin 234° = sin (180° + 54°) = -sin 54°.
Atau kita bisa gunakan relasi lain:
sin 234° = sin (270° - 36°).
Kita tahu bahwa sin(270° - θ) = -cos θ.
Jadi, sin 234° = -cos 36°.
Dari perhitungan sebelumnya, kita tahu bahwa cos 36° = 0,8.

Oleh karena itu, sin 234° = -cos 36° = -0,8.

Kesimpulan:
a. sin 126° = 0,8
b. sin 234° = -0,8