Sebuah mesin fotokopi yang dibeli dengan harga Rp

3 tahun

Pembahasan

Untuk menentukan usia mesin fotokopi menggunakan metode penyusutan saldo menurun (diminishing balance method) dengan tarif 25%, kita perlu mengetahui nilai buku awal dan nilai buku akhir.

Diketahui:
Nilai buku awal (Harga Perolehan) = Rp 40.000.000
Nilai buku akhir (Nilai Sisa) = Rp 16.875.000
Tahun Tarif penyusutan = 25% per tahun

Metode saldo menurun menghitung penyusutan berdasarkan persentase tetap dari nilai buku pada awal periode.
Rumus nilai buku pada metode saldo menurun adalah:
Nilai Buku Akhir = Nilai Buku Awal * (1 - Tarif Penyusutan)^n
Di mana:
- Nilai Buku Akhir = Rp 16.875.000
- Nilai Buku Awal = Rp 40.000.000
- Tarif Penyusutan = 25% = 0.25
- n = usia mesin fotokopi (dalam tahun) yang ingin kita cari.

Mari kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Rp 16.875.000 = Rp 40.000.000 * (1 - 0.25)^n
Rp 16.875.000 = Rp 40.000.000 * (0.75)^n

Sekarang, kita perlu mengisolasi (0.75)^n:
(0.75)^n = Rp 16.875.000 / Rp 40.000.000
(0.75)^n = 16.875 / 40.000
(0.75)^n = 0.421875

Untuk menemukan nilai 'n', kita perlu menggunakan logaritma. Kita bisa menguji beberapa nilai 'n' atau menggunakan kalkulator logaritma.
Mari kita coba beberapa nilai:
Jika n = 1: (0.75)^1 = 0.75 (Terlalu besar)
Jika n = 2: (0.75)^2 = 0.5625 (Terlalu besar)
Jika n = 3: (0.75)^3 = 0.75 * 0.5625 = 0.421875 (Cocok!)

Atau menggunakan logaritma:
n * log(0.75) = log(0.421875)
n = log(0.421875) / log(0.75)
n = -0.37474 / -0.12494
n ≈ 3

Jadi, usia mesin fotokopi tersebut adalah 3 tahun.