Himpunan penyelesaian dari sin (x + 42) = sin 34 untuk 0<=x

{104, 352}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sin (x + 42) = sin 34 untuk 0 <= x <= 360, kita perlu menggunakan sifat persamaan trigonometri.

Ada dua kemungkinan solusi umum untuk sin A = sin B:
1. A = B + k * 360
2. A = 180 - B + k * 360

Menerapkan pada soal ini, di mana A = x + 42 dan B = 34:

Kasus 1:
x + 42 = 34 + k * 360
x = 34 - 42 + k * 360
x = -8 + k * 360

Untuk k = 1 (agar x positif dalam rentang 0-360):
x = -8 + 1 * 360 = 352

Kasus 2:
x + 42 = 180 - 34 + k * 360
x + 42 = 146 + k * 360
x = 146 - 42 + k * 360
x = 104 + k * 360

Untuk k = 0:
x = 104 + 0 * 360 = 104

Jadi, himpunan penyelesaian untuk 0 <= x <= 360 adalah {104, 352}.