Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi

x >= 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(x^2-x-2) < akar(x^2+3x+2), kita perlu memenuhi dua syarat:
1. Syarat numerus (yang di dalam akar) harus non-negatif:
   a. x^2 - x - 2 >= 0  => (x-2)(x+1) >= 0  => x <= -1 atau x >= 2
   b. x^2 + 3x + 2 >= 0 => (x+1)(x+2) >= 0 => x <= -2 atau x >= -1
2. Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan (karena kedua sisi positif):
   x^2 - x - 2 < x^2 + 3x + 2
   -x - 2 < 3x + 2
   -4 < 4x
   x > -1

Sekarang kita cari irisan dari ketiga syarat tersebut:
Syarat 1a: (-, -1] U [2, )
Syarat 1b: (-, -2] U [-1, )
Syarat 2: (-1, )

Irisan dari 1a dan 1b adalah: (-, -2] U [2, )

Irisan dari (-, -2] U [2, ) dengan syarat 2 (-1, ) adalah: [2, )

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x >= 2}.