Himpunan semua x yang memenuhi pertidaksamaan |2x + 1| <

x < 1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x + 1| < |2x - 3|, kita bisa menggunakan beberapa metode. Salah satu metode yang efisien adalah mengkuadratkan kedua sisi.

|2x + 1|^2 < |2x - 3|^2
(2x + 1)^2 < (2x - 3)^2

Jabarkan kedua sisi:
(4x^2 + 4x + 1) < (4x^2 - 12x + 9)

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk pertidaksamaan:
4x^2 + 4x + 1 - (4x^2 - 12x + 9) < 0
4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 12x - 9 < 0

Sederhanakan persamaan:
(4x^2 - 4x^2) + (4x + 12x) + (1 - 9) < 0
16x - 8 < 0

Sekarang, selesaikan untuk x:
16x < 8
x < 8 / 16
x < 1/2

Jadi, himpunan semua x yang memenuhi pertidaksamaan |2x + 1| < |2x - 3| adalah x < 1/2.