Himpunan titik yang merupakan penyelesaian sistem

Irisan daerah di atas atau pada parabola y = x^2 - 4 dan di bawah atau pada parabola y = x^2 + 4x.

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan titik yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan y >= x^2 - 4 dan y <= x^2 + 4x, kita perlu menganalisis kedua pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan pertama, y >= x^2 - 4, menggambarkan daerah di atas atau pada parabola y = x^2 - 4. Pertidaksamaan kedua, y <= x^2 + 4x, menggambarkan daerah di bawah atau pada parabola y = x^2 + 4x. Penyelesaian sistem ini adalah irisan dari kedua daerah tersebut. Untuk menemukan titik potong kedua parabola, kita dapat menyamakan kedua persamaan: x^2 - 4 = x^2 + 4x. Dari sini, kita mendapatkan -4 = 4x, sehingga x = -1. Dengan mensubstitusikan x = -1 ke salah satu persamaan, misalnya y = x^2 - 4, kita dapatkan y = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3. Jadi, titik potong kedua parabola adalah (-1, -3). Daerah penyelesaian adalah area di mana nilai y memenuhi kedua kondisi secara bersamaan. Kita bisa menguji titik di berbagai daerah yang dibatasi oleh kedua parabola untuk menentukan daerah mana yang merupakan penyelesaian.